Фізики з Університету Уотерлу (Канада) склали теоретичний опис протоколу, в якому квантове заплутування підвищує вірогідність успішної передачі біта з класичного каналу, і реалізували такий спосіб зв'язку в експерименті.

У дев'яностих роках було показано, що ефект заплутаності квантових станів можна використовувати для збільшення швидкості передачі інформації за квантовими каналах з перешкодами і без перешкод. Тоді ж учені зробили висновок, що розширити можливості класичного каналу заплутаність не дозволяє.

У згаданих роботах, однак, обговорювалося стандартний випадок багаторазового використання каналу, де потрібно знижувати «загальну» частоту появи помилок. Канадці ж розглянули одноразову передачу одного біта, і тут ефект заплутаності, як виявилося, приносить відчутну вигоду.

Одиночний сеанс зв'язку можна представити у вигляді гри на показаної нижче дошці з чотирма кнопками, пофарбованими в білий або сірий колір і з'єднаними відрізками трьох різних кольорів. Гравців, як це прийнято в криптографії, ми назвемо Алісою і Бобом: перша відправником повідомлення, а другий – одержувачем. У найпростішому варіанті гри Аліса натискає на одну з кнопок, після чого дошка передається Бобу, і один з трьох відрізків, що примикають до обраної відправником кнопці, висвічується. Потім Бобу пропонують вказати, яка саме кнопка була натиснута; оскільки до кожного відрізку примикають дві кнопки, одержувачу в будь-якому випадку доведеться ворожити, і ймовірність правильної відповіді складає рівно 0,5.

Ігрова дошка (ілюстрація Carin Cain).

При зміні правил гри шанси на виграш можна помітно збільшити. Нехай Бобу необхідно вказати не конкретну кнопку, а її колір, і до початку гри одержувач і відправник домовляються про те, що натиснута буде одна з кнопок, що знаходяться ліворуч (обмінюються кодом). Завдання Боба, очевидно, спрощується: якщо висвічуються червоні або зелені відрізки, він безпомилково визначає колір, так як праві кнопки не розглядаються, і тільки в одному варіанті з трьох – коли висвічується синій відрізок – йому доводиться вгадувати. Імовірність коректного відповіді, отже, становить 2 / 3 + 1 / 3 • 1 / 2, що приблизно дорівнює 0,833. У класичному випадку і за умови, що гра залишається азартною, це значення максимально, тобто відразу за ним йде стовідсоткова ймовірність.

Тепер розглянемо квантову «добавку» до класичного випадку. Тут відправнику і одержувачу видають по одному фотону із заплутаної по поляризації пари, і Аліса діє так. Спочатку вона випадковим чином вибирає колір кнопки, яка буде натиснута, і відповідно до цього встановлюєтьсякість один з двох можливих базисів для вимірювань свого фотона. Виконавши виміру, вона також отримує один з двох можливих результатів, який однозначно визначає кнопку (ліву чи праву в обраному раніше ряду). Натиснувши на неї, Аліса передає дошку Бобу.

Якщо висвічується зелений відрізок, Боб, якому належить вгадати колір натиснутою кнопки, відразу дає вірну відповідь. В іншому випадку він повинен вибрати базис, грунтуючись на тому, який з відрізків – червоний або синій – висвітився, і провести вимірювання. Наприклад, при відомому червоному відрізку йому цікаво дізнатися, який з синіх примикає до обраної кнопці, оскільки ця інформація однозначно її ідентифікує.

Перевага методики полягає в тому, що квантові кореляції дозволяють Бобу при вимірюванні в потрібному базисі отримати вірну інформацію такого роду з ймовірністю, приблизно рівною 0,854. Загальна ймовірність коректної відповіді буде складати 1 / 3 + 2 / 3 • 0,854, або 0,902. Квантове заплутування, таким чином, забезпечує підвищення шансів на цілих сім відсотків.

Цей результат був підтверджений в експерименті із заплутаними парами фотонів, які отримуються в процесі спонтанного параметричного розсіювання з допомогою кристала титанів-фосфату калію KTiOPO4. Кристал має нелінійними оптичними властивостями, і фотони падаючого на нього лазерного випромінювання з певною ймовірністю «розщеплюються» на пари меншою енергії.

Виміряна ймовірність коректної передачі біта склала 0,891 ± 0,002. Це значення, як бачимо, дещо відрізняється від теоретичного максимуму, але різницю легко пояснити неідеальним «якістю» заплутаного стану.

За матеріалами: Американського фізичного товариства

Tweet

Політика без маніпуляцій. Суспільство без брехні