Деякі математики вважають, що всім, починаючи зі школярів і закінчуючи академіками, слід відмовитися від використання при математичних розрахунках числа Пі. І зовсім не тому, що воно не точне, а через те, що їм незручно користуватися. Набагато вигідніше, з їх точки зору, використовувати іншу математичну константу – число Тау.

Що й казати, математика – наука досить консервативна і статечна. Спростування старих теорій, зміна парадигм та інші подібні події, які досить часто трапляються у фізиків, хіміків, біологів, істориків тощо, обходять цю галузь людського знання стороною. Може бути, саме тому іноді математики починають нудьгувати і пропонувати вельми оригінальні "реформи" своєї дисципліни. Наприклад, недавно група вчених запропонувала скасувати відоме всім з середньої школи число … Пі.

При цьому "реформатори" заявляють, що скасувати цю математичну константу, що виражає відношення довжини кола до довжини її діаметру, слід зовсім не тому, що вона "не справляється зі своїми обов'язками" (тобто не точна), а тому, що цим числом просто незручно користуватися. Але як же тоді обчислювати довжину кола, запитаєте ви? Дуже просто, відповідять реформатори. Замість незручного числа Пі слід використовувати число Тау, яке виражає відношення довжини кола до її радіусу. Тобто, як ви розумієте, його значення в два рази більше числа Пі – якщо останнє приблизно визначається як 3,14, то число Тау одно (теж приблизно) 6,28.

За що ж учені мужі так розсердився на загалом-то не тільки невинне, але і вельми корисне число Пі? Про це може розповісти один з найбільш непримиренних противників використання даної константи, колишній фізик-теоретик, а нині педагог Майкл Хартл зі США: "Незважаючи на те, що вдаватися до використання числа Пі – шлях хибний, безпосередньо в самому визначенні цієї постійної ніякої помилки немає . Дана буква означає саме те, що ви хочете – так зване відношення довжини кола до діаметра. Однак поміркуйте самі – адже коло не діаметром задається, а радіусом. Відповідно зі стандартним визначенням, колом називається фігура, яка складається з усіх точок площини, віднесених від якогось центру на конкретну довжину – тобто на радіус ".

Отже, на думку Хартла, вина числа Пі полягає всього лише в тому, що воно просто "неприродне". При цьому вчений стверджує, що використання даної константи може позначитися на формуванні свідомості юних математиків. "Коли ви починаєте задавати геометричну постійну кола допомогою відношення довжини кола до її діаметра, то це можна вважати ні чим іншим, як поділом їїна подвоєний радіус, і дана двійка стане переслідувати ваш розум в процесі всіх обчислень ", – застерігає Хартл.

На думку вченого, використання числа Тау позбавить психіку математика від цієї самої "переслідує двійки" і зробить багато розрахунки параметрів кола та кола простіше, швидше і зручніше. Крім того, застосування в розрахунках саме цього числа таїть у собі ще одну вигоду. Якщо вимірювати окружність не в градусах, а в радіанах (радіанах називається центральний кут, довжина дуги якого дорівнює радіусу кола), то для того, щоб висловити в даному випадку повну окружність через Пі, потрібно помножити радіус на два Пі, а при використанні числа Тау – буде потрібно помножити всього лише на одне Тау.

Спочатку (з 2001 року, коли професор Університету Юти (США) Боб Пале опублікував першу статтю, в якій доводив помилковість застосування числа Пі) дане пропозиція розглядалася більшістю математиків як якась примха колег з Західної півкулі. Але з часом у нього знайшлося багато прихильників і серед учених Старого Світу. "Це одна із самих дивних речей, які мені довелося побачити, але вона має сенс. Дивно, як люди раніше цього не зрозуміли. Майже все, що ми робимо з числом Пі, ми можемо робити і з числом Тау, але коли ми протиставляємо Пі і Тау, то Тау виграє – воно набагато більш натурально ", – говорить британець Кевін Х'юстон, математик з Університету Лідса.

Отже, кількість прихильників числа Тау серед математиків неухильно зростає, хоча деякі з них сумніваються в тому, що його конкурента число Пі вдасться так от одразу скасувати. Адже традиція використання даного числа має довгу історію. Є відомості, що цією константою користувалися ще давньоєгипетські, вавілонські і давньоіндійські математики. Найперша з відомих наближених значень цього числа датується 1900 роком до нашої ери. Причому вавілоняни визначали його як 25 / 8, а єгиптяни – як 256 / 8. Цікаво, що обидва значення відрізняються від істинного не більше, ніж на один відсоток. А ведичний текст "Шатапатха-брахмана" вказує значення Пі як 339/108 (приблизно дорівнює 3,139), що теж досить близько до істини.

Перший же математичний спосіб обчислення числа Пі запропонував великий грецький математик і фізик Архімед. Він був досить простий – вчений вписував в коло і описував біля неї правильні багатокутники. Приймаючи діаметр кола за одиницю, Архімед розглядав периметр вписаного багатокутника як нижню оцінку довжини кола, а периметр описаного багатокутника як верхню оцінку. У результаті, розглядаючи правильний 96-кутник, Архімед прийшов до висновку, що число Пі має обчислюватися як середнє між значеннями вираз 3 +10 / 71 і 3 +1 / 7. У результаті вийшло, що шукане число дорівнює 3,1419. Звичайно, це не зовсім точне значення, але все-таки дуже і дуже близьке.

Трохи пізніше, в 265 році нашої ери китайський математик Лю Хуей з царства Вей запропонував свій алгоритм розрахунку числа Пі. Згідно з ним, ця константа дорівнює 3,14159. А в 480 році його колега Цзу Чунчжи продемонстрував, що Пі приблизно дорівнює 355/113, і показав, що Пі більше 3,1415926, але менше 3,1415927. Цікаво, що дане значення цієї константи вважалося найточнішим наступні 900 років.

Однак згодом її значення неодноразово уточнювалося.

Цікаво ще й те, що протягом довгого часу ця найважливіша математична константа була фактично безіменною. Вперше це число грецької буквою Пі позначив британський математик Джонс в 1706 році, а загальноприйнятим воно стало після робіт Леонарда Ейлера в 1737 році. Відповідно до загальноприйнятої версії, дане позначення походить від початкової букви грецьких слів περιφέρεια (коло, периферія) і περίμετρος (периметр).

Так що, як бачите, у числа Пі досить довга і насичена історія. Тому навряд чи його шанувальники здадуться без бою. Однак противники цієї константи заявляють, що не збираються витісняти Пі насильницькими методами. "Я не закликаю до реального насильства – адже, погодьтеся, це було б уже дикістю, чи не так?" – Заявляє самий непримиренний Пі-ненависник Майкл Хартл. Він навіть висловлює занепокоєння з приводу того, що "… в процесі обігу в нашу віру багато людей стають злі на Пі, мало не як на свого особистого ворога. У них виникає відчуття, ніби все життя їх обманювали, так що дивно, які гнівні слова люди знаходять проти цього числа – часто зовсім вже непристойні ".

Тому Хартл і його колеги закликають до мирного витіснення числа Пі з математичної реальності і заміною його на число Тау. Вони кажуть, що слід постійно пропагувати абсурдність застосування першого і зручність використання останнього. За їхніми словами, людей потрібно не змушувати відмовлятися від використання Пі, а переконувати в тому, що Тау куди краще. І тоді, за припущенням Хартла, зрештою число Пі тихо піде з сучасної математики і займе своє місце в архіві на полиці "Математичні константи минулих століть".

Чи буде це так, чи ні – сказати складно. Як було сказано вище, математика – наука консервативна, і не було ще випадку, щоб хтось з її адептів відмовився від використання традиційних констант. Але, можливо, число Пі стане першою з тих констант, які здали "в утиль" за непотрібністю …

За матеріалами: pravda.ru.

Tweet