Фізики з Токійського університету розглянули роботу машини Силарда, яка ілюструє ідею демона Максвелла, в квантовому випадку.

Демон, гіпотетичне розумна істота, був придуманий у 1867 році. Уявний експеримент Джеймса Максвелла дуже простий: потрібно уявити собі герметичний посудину, розділений на дві частини, заповнені одним і тим же газом при одній і тій же температурі. В непроглядній перегородці зроблено дверцята, яку контролює той самий демон; молекули, що рухаються з високою швидкістю, він пропускає тільки з лівої частини посудини в праву, а «повільні» молекули – у зворотному напрямку. Виходить, демон нагріває праву частину і охолоджує ліву без підведення енергії до системи, а це суперечить другому початку термодинаміки.

Демон Максвелла, що став одним з найвідоміших уявних експериментів, привернув увагу багатьох вчених. Класичний аналіз уявного парадоксу провів в 1929 році американський фізик Лео Сілард, що вказав на те, що демонові, очевидно, необхідно якось вимірювати швидкість молекул, і на отримання цієї інформації йому доведеться затратити енергію.

У машині Силарда використовується одна класична частинка, поміщена в герметичну камеру з постійною температурою T. Зовнішній спостерігач встановлює стінку в центрі камери і визначає, в якому з двох відсіків виявилася частка, а потім прикріплює до стінки якийсь вантаж. При подальшому ізотермічному розширенні можна отримати k • T • ln2 одиниць енергії (зменшити ентропію на k • ln2), де k – постійна Больцмана. Другий закон термодинаміки говорить про те, що це зменшення, якщо ми включаємо в розгляд спостерігача, має компенсуватися зростанням ентропії, і таке зростання дійсно відбувається при отриманні одного біта інформації про місцезнаходження частинки (або стирання результатів вимірювань).

Зауважимо, що в класичному випадку установку і видалення стінки вважають дією, яке відбувається без витрачання енергії. У розглянутій японськими вченими квантової версії таке спрощення не застосовується; автори врахували цей факт і склали теоретичний опис машини Силарда для довільного числа частинок.

Найпростіший варіант двох частинок добре ілюструє результати обчислень. Тут, як розрахували фізики, в одному робочому циклі машини Силарда можна витягти 2 • k • T • f0 • lnf0 одиниць енергії, де f0 – імовірність виявлення обох часток в одній з частин камери. У разі помітних частинок f0 = 0,25, і тоді вираз перетворюється в класичну формулу, вказану вище. Здається, що результат повинен бути більше, оскільки при вимірюванні ми отримуємо два біти інформації, але зменшення пояснюється досить просто: справа в тому, що два з чотирьох можливих результатів вимірювання (див. рис. нижче) не дозволяють витягти енергію.

Більш цікаві ефекти можна спостерігати у випадку двох ідентичних бозонів або ферміонів при температурі, близькій до абсолютного нуля. Для ферміонів діє принцип Паулі, який забороняє їм одночасно перебувати в одному квантовому стані, внаслідок чого f0 наближається до нуля, і витягти енергію стає складно. У бозонів, навпаки, f0 в ідеалі дорівнює 1 / 3, а при підвищенні температури і у ферміонів, і у бозонів f0 приходить до значення 0,25, оскільки частки стають помітні. Таким чином, на всьому інтервалі температур бозона машина Силарда виявляється більш «корисною».

Спостерігати дію квантової машини Силарда на практиці ще нікому не вдавалося. Можливо, її бозони варіант буде побудований на основі системи охолоджених і захоплених у пастку атомів.

За матеріалами: Американського фізичного товариства

Tweet

РОЗРОБКА ВЕБ-САЙТІВ, ПРОСУВАННЯ В ІНТЕРНЕТІ