Фізики з Віденського технічного університету та Інституту Лауе – Ланжевена знайшли можливість досліджувати квантові стани частинок в гравітаційному полі цілком стандартними методами резонансної спектроскопії.

Щоб зрозуміти сенс проведеного досвіду, необхідно розібратися з тим, як взагалі спостерігають квантові стани матерії в гравітаційному полі. З цього і почнемо.

Поява квантових станів у разі електромагнітного або ядерного поля вже нікого не дивує, і відомості про них можна знайти в будь-якому курсі загальної фізики. Вони також зустрічаються із завидною регулярністю; ми, приміром, не раз згадували лінію Лайман-альфа, яка реєструється в спектрах астрофізичних джерел і відповідає переходу електрона в атомі водню з другого енергетичного рівня на перший. Гравітаційне поле має важливу особливість: воно багато слабше електромагнітного та ядерного, що природним чином ускладнює пов'язані з ним експерименти. Слідом за цим скорочується кількість згадок про відповідні квантових станах матерії, і вони залишаються «екзотичними».

Квантова механіка таких відмінностей не робить. Відповідно до теорії, частинка (або будь-який інший матеріальний об'єкт) повинна знаходитися в пов'язаних квантових станах в досить глибокій потенційній ямі незалежно від природи утримує потенціалу. Це означає, що набір дозволених енергій визначається масою частки і формою потенціалу, а ймовірність знаходження частинки в якійсь точці простору дорівнює квадрату модуля її хвильової функції. Ну а що утримує потенціал може бути будь-яким (електромагнітним, сильним, слабким або гравітаційним).

Побачити гравітаційні квантові стани можна було б на прикладі частки, яка розміщена над горизонтальною поверхнею і багаторазово падає на неї під дією гравітації, кожен раз відбиваючись вгору. Оскільки переміщення частинки по вертикальній осі підкоряється законам квантової механіки, енергія, як вже було сказано, приймала б строго певні значення, а хвильова функція утворила б стоячу хвилю, квадрат амплітуди якої давав би можливість виявлення частки на тій чи іншій висоті.

На жаль, виконати саме такий – простий і наочний – експеримент не вийде, так як підходящої методики вимірювань просто немає. Фізики змушені вигадувати більш витончені способи, і один з цих варіантів їм все-таки вдалося реалізувати в 2001 році. Тоді квантові стани нейтронів у гравітаційному полі Землі спостерігала група учених з Франції, Німеччини та Росії, що опублікувала короткий звіт в журналі Nature. (Детальний опис досвіду, складений одним з авторів оригінальної статті Валерієм Несвіжевскїм, можна знайти в журналі «Успіхи фізичних наук».)

Вибір на користь нейтронів був зроблений цілком усвідомлено. «Атоми в подібних експериментах краще не використовувати, оскільки вони схильні до впливу короткодействующих електромагнітних сил – наприклад, сил Ван-дер-Ваальса або Казимира, – пояснює учасник обох – десятирічної давності і нового – досліджень Хартмут Абелі (Hartmut Abele). – Працювати з електрично нейтральними ультрахолодних нейтронами набагато простіше ». До переваг нейтронів також відносяться порівняно велика власний час життя і мала маса, яка сприяє спостереження квантових ефектів, збільшуючи невизначеність їх становища.

Описану вище модель падіння вільної частинки на поверхню, що відбиває фізики замінили рухом нейтронів з майже горизонтального пучка, що падають на дзеркало під малим кутом. Гравітація діє тільки на вертикальну складову руху, а значить, переміщення нейтронів вздовж вертикалі і має бути квантоване. Енергія рівнів у цьому випадку визначається фундаментальними константами (масою нейтрона, постійної Планка), прискоренням вільного падіння і порядковим номером рівня n, причому зі збільшенням n різниця між сусідніми дозволеними енергіями скорочується.

Над відображає дзеркалом вчені помістили поглинач, розташування якого можна було плавно змінювати і визначати з достатньою точністю. Його завдання, як нескладно здогадатися, полягала в тому, щоб «усувати» нейтрони, долетіли до шорсткої поглинаючої поверхні. На виході із зазору, утвореного двома поверхнями, був встановлений детектор, вимірює потік пройшли частинок.

У класичному випадку швидкість рахунку детектора, очевидно, буде поступово збільшуватися з ростом ширини зазору. Квантування істотно змінює ситуацію: при надзвичайно малій ширині щілини (поступається просторовому «розміром» нижнього квантового стану) частки взагалі не будуть досягати детектора. У міру збільшення відстані між поглиначем і дзеркалом пропускання має збільшуватися стрибкоподібно, наближаючись до класичної формі із зменшенням різниці енергій між рівнями.

Результати експерименту, представлені на графіках нижче, добре відповідали квантовомеханічний прогнозами і відходили від класичної залежності. На цій підставі автори і зробили висновок про спостереження квантових станів нейтронів у гравітаційному полі.

Результати експерименту 2001 року на двох графіках, що відповідають більшим і малим величинам зазору, утвореного дзеркалом і поглиначем. Горизонтальними лініями позначена «фонова» швидкість рахунку при відсутності ультраахолодних нейтронів. Суцільні лінії відповідають розрахункам в класичному випадку, а штрихова – у квантовому. Пунктирна лінія відповідає спрощеної моделі, в якій розглядається тільки нижня квантовий стан. Легко помітити, що щілина стає прозорою для нейтронів тільки тоді, коли її ширина доходить приблизно до 15 мкм. (Ілюстрація з журналу Nature.)

Відразу після виявлення цього ефекту фізики почали шукати способи його застосування в подальших дослідженнях. Ідея резонансної спектроскопії, яка дозволяла б реєструвати переходи між рівнями і вимірювати різницю енергій, здалася їм самої перспективною, і через десять років після завершення оригінальному досвіду вона була реалізована.

Схема нового експерименту практично повторювала описану вище. Єдиним доповненням став п'єзоелектричний резонатор, який відповідав за механічні коливання дзеркала, які – при правильній установці частоти – повинні змушувати нейтрони переходити з одного гравітаційного квантового стану в інший.

Як виявилося, схема дійсно працює, і в системі спостерігаються резонансні переходи. Скоро таку методику, як вважають дослідники, можна буде використовувати для перевірки принципу еквівалентності і тестування закону тяжіння Ньютона в мікрометровом масштабі.

За матеріалами: Віденського технічного університету

Tweet

Заможні регіони: Для чого насправді Потрібні вибори?